Convertidores D/A

Introducción:

Las dos operaciones mas importante relacionadas con el proceso de entrada- salida son la conversiones. Estas conversiones se pueden realizar tanto en D/A com en A/D, da por consiguiente el uso basico de este tipo de convertidores que es un ´proceso digital de señales que es proporcional al valor digital y produce una salida análoga y el convertidor A/D hace el proceso inverso.

Un filtro pasa bajas se puede utilizar para remover los escalones u suavizar una señal de salida de los convertidores antes mensionados, estos bien pueden ser una interfase en procesos digitales o analógicos de señales.

Un convertidor Digital-Análogo trasfiere información expresada en forma digital a una forma analógica, para ubicar la función de este dispositivo conviene recordar que un sistema combina e interrelaciona diversos subsistemas que trabajan tipos de información diferentes. Un traductor usualmente trabaja con información analógica (magnitudes eléctricas, mecánicas, etc.), lo mismo que un micrófono, un graficador, o un motor, y estos deberán interactuar con subsistemas que trabajan con una información digital, como una computadora, un sistema lógico o un indicador numérico.

Aplicaciones mas significativas de D/A son:

1.      En instrumentación digital, para propósitos de graficación.

2.      En control por computadoras para procesos febriles y de experimentación.

3.      En comunicaciones especialmente en lo que se refiere a telemetría y telecontrol, se traduce la información de los transductores o la voz a su forma analógica original, a lenguaje digital que resulta mas adecuado para la trasmisión. En el telecontrol la información trasmitida digitalmente, se habrá de convertir a una señal analógica para accionar los elementos de control.

4.      En controles de velocidad y de posición.

Utilización de Convertidores (A/D) y (D/A) en un sistema Electrónico

Figura 1.12

Convertidor D/A de 4 Bits (Discreto)

Nota: En este caso el circuito no nos interesa, solo examinaremos las relaciones que tienen la entrada / salida del circuito. Estas entradas digitales de la A a la D, son generalmente salidas de un registro de un sistema digital en donde se tiene un sistema binario en donde el número de posibles comparaciones lo mostrara la tabla de verdad o bien un listado por cada numero de entradas las salidas del convertidor análogo son un valor diferente, en este caso es un voltaje, y este voltaje es igual en volts al numero binario correspondiente o algún otro valor  proporcional. La misma idea se mantendrá verdadera si la salida del convertidor D/A fuera una corriente de salida.

Circuito Conversor simple DAC con un Op. Amp. Como sumador

Figura 1.14

si

R₁ = R₂ = R₃ = R₄

Convertidor DAC simple de 4 Bits de ponderación Binaria

Figura 1.15

si

R₁ = R₂ = R₃ = R₄

V_O = å (Todos los Voltajes de las Resistencias)

Nota: La principal desventaja de este circuito de ponderación binaria es su gran numero de resistencias, por ejemplo para uno de 8 bits se necesitara 8 resistencias que varían de 1 hasta 128, debe notarse que una entrada de muchos bits ocasionara una gran separación entre los valores de las resistencias, esto es una gran desventaja ya que de 1 a 128 existe una gran diferencia. Este problema presentado por este circuito se pude solucionar formando un circuito llamado circuito escalera resistiva R-“R, de aquí que se debe su nombre. Existe otro tipo de convertidor que utilizan este código de entrada, donde grupos codificados de 4 bits son usados para cada digito decimal. En el siguiente diagrama se muestra un convertidor de 8 bits (dos dígitos) de este tipo cada grupo codificado de 4 bits puede estar en un rango de 4 criterios, así que las entradas BCD pueden representar un numero decimal desde 00 hasta 99.

Dentro de cada grupo codificado los pesos de los diferentes bits son proporcionados igualmente para el código binario pero en este caso por un decimal, por un factor de bits.

Diagrama a bloques de un convertidor BCD

Figura 1.16

Valores posibles de salida de 00 hasta 99

o        Centenas = R/100

o        Decimas = 10*R

o        Centésimas = 100*R

o        Milésimas = 1000*R

El convertidor de D/A de resistencias ponderadas

En la figura 1.17. Tenemos una red pasiva de resistencias que convierte una palabra digital de 4 bits en paralelo A₃A₂A₁A₀ A una tensión analógica que es proporcional al numero binario representado por la palabra digital. Si esta en serie, se puede utilizar un registro de desplazamiento, para convertirlo en la forma paralela. Para la explicación solo se utiliza una palabra de 4 bits; La ampliación a mas de cuatro bits se efectúa fácilmente.

Figura 1.17

Las tensiones lógicas que representan los bits individuales A₃, A₂, A₁, A₀ no se aplican directamente al convertidor sino que se utilizan para activar interruptores electrónicos S₃, S₂, S₁, S₀ respectivamente. Cuando cualquiera de las A son 1, el interruptor  correspondiente es conectado a la tensión de referencia V_R; cuando una A es 0, el interruptor es conectado a tierra (masa). En la red de resistencias ponderadas, el valor de cada una de ellas es igual al del anterior dividido por 2, por lo que sus valores individuales son inversamente proporcionales al peso numérico del dígito binario respectivo. Así, en este convertidor de 4 bits tenemos

Donde R es una resistencia arbitraria que puede ser elegida para establecer el nivel de impedancia de la red.

Para hallar la relación entre la tensión de salida analógica V₀ en la salida del operacional y la entrada digital, observemos que en la entrada del operacional hay un cortocircuito virtual. Por lo tanto, la corriente I_s es

            Cuando se emplea la ecuación 1 esta se convierte en

Donde A_i = 1 si S_i esta conectado a V_R y A_i = 0 si S_i esta conectado a tierra. La ecuación 2 muestra claramente que el valor numérico de la corriente de cortocircuito es directamente proporcional al numero binario A₃A₂A₁A₀ Por ejemplo, sí la entrada de A₃A₂A₁A₀ = 1111,

I_s = 15 V_R/R, mientras si A₃A₂A₁A₀ = 0110, I_s = 6 V_R/R, etc. la tensión  de salida es V_o:

Así, la tensión de salida es directamente proporcional al valor numérico de la entrada binaria.

En este punto son pertinentes algunos comentarios acerca del circuito. El primero concierne a la exactitud y la estabilidad del mismo, las cuales dependen de las relaciones de las resistencias por ser cada una igual a la anterior dividida entre 2, la razón de la mayor o menor es 2^n-1 donde n es él numero de bits de la palabra digital. Así en un convertidor de 10 bits en que R₀ tengo que ser de 1kW. La resistencia R₉ debe ser 2¹⁰ x 1kW = 1024kW. Si el valor real de R₉ (MSB) difiere del valor teórico de 1024 kW, es decir una precisión de aproximadamente 0.1 %, la tensión de error será tan grande como la tensión producida por el bit menos significativo A₀. En este caso el convertidor D/A será capas de convertir con precisión únicamente 9 bits en lugar de 10. A causa de esta dificultad, el circuito se utiliza en aplicaciones de baja resolución.

El convertidor es escalera R-2R

La figura 1.18 corresponde a un convertidor D/A resistido en escalera que no requiere un amplio margen de valores de resistencias; solo dos valores, R y 2R. Existe una escalera de resistencias en forma de un solo encapsulado cuyo circuito se representa en la figura 1.19. Este circuito tienen la interesante propiedad de que la resistencia desde cualquiera de las terminales A, B, S₀, S₁, S₂, S₃, ES 3r, estando las terminales restante conectadas a tierra. Para una mejor compresión del circuito de la figura 1.18 se va a considerar una palabra en paralelo de 4 bits. La ampliación a mas de 4 bits se efectúa fácilmente mas interrupciones y secciones ala escalera.

Figura 1.18

Figura 1.19

Para explicar el funcionamiento del convertidor supongamos que en la Fig. 1.18 están todos los interruptores conectados a tierra excepto S₀; el circuito resistido resultante es el de la Fig. 1.20. La propiedad por la cual este circuito es utilizable como convertidor D/A se debe a las sucesivas conversiones Thevenin representadas en la Fig. 1.20b. En la Fig. 1.20b se ha sustituido todo lo que hay a la izquierda del nodo 3 por su equivalente Thevenin con tensión V_R/2 y resistencia 2R||2R = R. En la Fig. 1.20c, todo lo que hay a la izquierda del nodo 2 ha sido sustituido por su equivalente Thevenin con la misma resistencia de antes, es decir R, y una tensión de V_R/4. Finalmente, en la Fig. 1.20d cada resistencia situada a la izquierda del nodo 1 esta sustituida por su equivalente Thevenin con resistencia R y la tensión Thevenin V_R/8. La salida V_i, que es la entrada del operacional, se calcula por este circuito consistente en la tensión V_R/16 en serie con una resistencia de 3R

Si suponemos que S₁ esta conectado a V_R y que se conecta S₀ a tierra, hallamos que la  tensión en la Fig. 1.20d es ahora de V_R/8 en vez de V_r/16.

En la Fig. 1.20e mostramos el circuito cuando todos los interruptores entran al potencial de tierra excepto el interruptor MSB S₃, aquí la entrada al operacional consiste en la tensión V_R/2 en serie con la resistencia 3R.

Recuerde que el interruptor S₁ esta conectado a V_R cuando A₁ = 1 y que el interruptor esta al potencial de tierra cuando A₁ = 0. Utilizando la notación S_i =1 cuando A_i = 1 y S_i = 0 cuando A_i = 0, podemos demostrar por superposición que la salida del circuito de la a fig. 1.18 será:

Figura 1.20

Parámetros a considerar para seleccionar un convertidor D/A

1.      Codigo de entrada (binario, BCD, u otro).

2.      Resolución: la resolución esta dada por el numero de niveles de voltaje análogo que es capaz de generar. Este parámetro esta relacionado directamente con en numero de bits de entrada que conforma la palabra binaria. Un convertidor D/A de 4 bits tiene una resolución de 4. el numero de niveles de voltaje que es capaz de generar es de 2ⁿ, donde 2⁴ = 16, lo anterior significa que la salida analogoa debe estar representada por 16 niveles de voltaje.

R = Resolución

n = numero de bits

El primer valor es cero, y el ultimo valor es 16-1 = 15

3.      Unipolar: cuando solo hay un solo tipo de voltaje ya sea positivo o negativo

4.      Bipolar: donde los pasos que se utilizaran seran tanto positivos como negativos con respecto a un valor de tierra.

5.      Linealidad:  donde los tamaños de los pasos que se utilizaran sean iguales y uniendo todos esos puntos se pueda formar una linea recta. Los manuales manejan a la linealidad como un % de error, esto se debe a los valores que tienen las resistencias y los otros elementos utilizados en el convertidor.

6.      Ganancia de voltaje.

7.      Tiempo de estabilidad este parámetro describe el tiempo que requiere la salida análoga para estabilizarse después de la palabra binaria aparece en la entrada. Usualmente se especifica como el tiempo que toma la salida para estabilizarse dentro de un rango igual al valor correspondiente a ± ½ LSB del cambio en la palabra de entrada por ejemplo si un DAC de 8 bits tienen un rango de 0 –10 V entonces el valor correspondiente al LSB es igual a 10/2ⁿ = 0.039. la mitad de este valor es 0.0195 V del valor esperado. Típicamente, el tiempo de estabilización es del orden de 10 m Seg.

8.      Exactitud: la exactitud se define como la variación mas o menos desde la mitad hasta dos veces el valor LSB, por ejemplo, para un DAC con una exactitud de ± 1 LSB, el voltaje de salida análoga puede variar tanto como el valor equivalente a un bit. Si el DAC tiene una salida entre 0 y 5 V y 12 bits de resolución, el valor del LSB es de 5/2¹² = 0.00122V para cualquier entrada binaria, el voltaje de salida puede ser mayor o menor que el voltaje esperado en una cantidad igual a 0.00122V, el mismo tiene una exactitud de ± ½ LSB, la salida se puede desviar en una cantidad igual a ± 0.000061V. cuando menor sea el valor de la exactitud mas fielmente la salida análoga corresponderá a la que se espera.

Convertidor Análogo Digital

Introducción:

Un convertidor ADC toma un voltaje análogo de entrada y después de cierta cantidad de tiempo produce un codigo digital de salida, el cual representa una entrada analógica. Este proceso por lo general es mas complejo y consumidor de tiempo que el proceso anterior.

Los sistemas ADC por lo general utilizan un DAC dentro de su Circuitería.

Un diagrama a bloques de forma general nos indicaria que esta provisto de

1.      Un comparador

2.      Una unidad de control

a)      Una orden de arranque

b)      Una señal de reloj

3.      Una unidad de registro

4.      Un convertidor Digital – Análogo

Diagrama general de un convertidor ADC

Figura 1.21

La operación básica de un convertidor de este tipo consiste en:

1.      Una orden de arranque.- cuando se hace un nivel alto la operación empieza.

2.      La señal de reloj.- esta señal modifica continuamente el numero binario de la unidad de control para a su vez modificar continuamente el que esta almacenado en la unidad de registro. Este numero binario en el registro es convertido a un voltaje digital que es en proporción al voltaje V_a que sale del convertidor DAC.

3.      el comparador.- este compara un voltaje análogo que es un voltaje de entrada V_in y siempre que el voltaje análogo sea menor que el voltaje de entrada. La salida del comparador permanecerá en un nivel alto, proporcionando que la unidad de conteo siga teniendo un nivel de salida, cuando el voltaje V_a sea igual o exceda el voltaje de entrada, en ese momento la salida del comparador cae a un nivel bajo, en este momento la unidad de control dejara de modificar su estado y detendrá el proceso. El diagrama anterior pertenece al un convertidor ADC de una rampa y se llama asi porque el reloj utilizado permite incrementar el contador un paso cada vez que V_a sea menor a V_in y, realmente esta formando una escalare que avanza de 1 en 1, este convertidor es el mas simple y económico, sin embargo, su rapidez de conversión es pequeña. Con este sistema, la precisión depende enormemente de la estabilidad del oscilador y de la linealidad de la rampa, esta seria una limitación para trabajar en rangos dinámicos de variación grande. El ruido crea serios errores en las medidas debidas a que algunas veces ocasiona coincidencias falsas.

Tipos de convertidores Análogo -Digitales

1.      CONVERTIDOR DE ADC DE RAMPA DIGITAL

2.      CONVERTIDOR ADC DE DOBLE RAMPA DIGITAL

3.      CONVERTIDOR ADC DE APROXIMACIONES SUCESIVAS

4.      CONVERTIDOR ADC PARALELO o FLASH

Convertidor A/D de rampa digital

Una de las versiones más simples del convertidor A/D es el de la fig. 1.22 usa un contador binario como el registro y permite al reloj incrementar el contador un paso a la vez hasta que V_A’³ V_A. Este tipo de convertidor A/D se llama convertidor A/D de rampa digital porque la forma de onda en V_A’ es una rampa paso a paso (realmente una escalera) como la que se muestra en la fig. 1.22b

Fig. 1.22

Su operación es como sigue:

1.   Se aplica un pulso de arranque positivo, el cual limpia el contador. También inhibe la compuerta AND de tal modo que ningún pulso pase al contador mientras que el pulso de arranque este en alto.

2.   con el contador a cero V_A’ = 0,asi

Convertidor ADC de doble rampa

Este convertidor también es sencillo, su principal ventaja es la presicion y su velocidad, pero estas no dependen ni de la exactitud del reloj, ni de la posición de la rampa, sino solamente de dos intervalos de tiempo, ambos proporcionales al periodo de reloj y por lo tanto independientes de la estabilidad y linealidad de este.

Figura 1.23

Convertidor A/D de aproximaciones sucesivas

En el convertidor por contador, la señal es comparada primero con 0V, luego con 1 v, 2v, etc. hasta que se halla la tensión desconocida. Este es un proceso lento, pero se puede acelerar  considerablemente efectuando las comparaciones de la manera siguiente. Supongamos que deseamos hallar un valor entero de una tensión de la cual sabemos que la tensión desconocida esta entre 8 y 16 v, si no lo es, esta entre 0 y 8 v. Supongamos que si se encuentra entre estos rangos. A continuación comparamos la tensión desconocida con 12v y hacemos al comparador la pregunta: ¿ es mayor que 12v la tensión desconocida?, Si lo es, la tensión desconocida esta entre 12 y 16v; sí esta entre 8 y 12v. Continuamos acortando el rango al intervalo de esta manera llegamos rápidamente a la solución correcta.

Figura 1.24

Convertidor A/D Flash

Un convertidor Flash es aquel en el que la conversión de una señal analógica a una digital de n bits ocurre en paralelo en vez de secuencial. Como resultado el proceso se realiza muy rápido, en un instante. De esta manera los convertidores A/D pueden realizar la conversión analógica a digital de 8 bits en menos de 1 nseg. El convertidor A/D de Le Croy opera a 1.3 gigamuestras por seg.

El convertidor flash de 8 bits emplea 2⁸ -1 = 255 comparadores y registros y una cantidad mayor de puertas lógicas. Empleando tecnología de muy alta integración (VLSI) y de alta velocidad (VHSIC) se ha conseguido fabricar estos dispositivos en un solo integrado.

Por simplicidad solo se explicara el circuito de tres bits de la fig. 1.25.

El circuito emplea un divisor resistido que proporciona diferentes tensiones de referencia a los comparadores C₁ a C₇ La señal analógica de entrada también esta disponible a la entrada de cada comparador. En este circuito V_o esta comprendida entre -V_o/14v y 15V_o/14v, los comparadores C₁, C₂, C₃ tendrán en su salida una tensión que representara un nivel lógico de 0, mientras que los comparadores C₄ a C₇ generaran en la salida una tensión que representa el nivel lógico de 1. La  tabla de verdad se presenta en la tabla 1. Es fácil deducir de esta tabla de verdad:

En el convertidor flash de 3 bits se puede ver que el error que se comete es de ±V_o/14 para reducir este error, en la practica se utilizan convertidores de 8 bits, en los que se puede demostrar que el error queda limitado a ±V_o/510.

Tabla 1

Figura 1.25